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장기 공동 통합 결합은 Eq.에 제시된 모델로 인해 발생합니다. 1 이며 Pesaran et al.의 ARDL 결합 테스트를 사용하여 진단됩니다. [ 44 , 45 ] 시계열 변수를 상수로 식별한 후. ARDL 경계 테스트 방법은 UECM(Unlimited Error Correction Model)을 추정하는 것입니다. 이 테스트는 기존의 공동 통합 방법보다 낫습니다. 경계 테스트는 특히 작은 표본 크기의 경우 기존 공동 통합 테스트보다 더 정확한 추정 결과를 제공합니다. 또한 장기모형에 대해서는 편향되지 않은 추정이 수행된다[ 22 ]. 바운드 테스트 방법은 제한적이지 않고 대부분 동적이므로 모델 변수가 1과 0(I(1) 및 I(0))으로 통합될 때마다 사용할 수 있습니다. 또한 바운드 테스트는 모욕 문제를 방지합니다. 특히 모델에 내생적 억압자가 있는 경우 F-테스트, 테스트 통계 및 편견 없는 장기 추정이 아직 유효합니다.스포츠중계 제작 F의 통계적 값은 Pesaran et al.에 의해 사용되었습니다. [ 44 ] Eq.의 공적분을 추정합니다. ( 1 ), F-통계량이 상한 및 하한 임계값보다 높은 경우. 따라서 변수들 사이에 장기적 관계가 없다는 귀무가설이 기각된다는 것을 확인시켜준다. 장기 ARDL 모델의 방정식은 다음과 같다(Eq. 2 ). (2) 오류수정모델이라고도 불리는 단기 ARDL 모델의 방정식(식 3 )은 다음과 같이 추정된다. (삼) 여기서 장기 평형에 도달하기 위한 단기 조정 속도를 나타내고 는 오류 수정입니다. 이 계수는 상당히 음의 값을 가질 것으로 예상됩니다. 또한 Quantile regression과 NARDL 방법을 사용하여 데이터를 분석하고 모델을 추정했습니다. Quantile 회귀 방법은 Koenker와 Bassett[ 28 ]에 의해 처음 제안되었으며 이후 연구에서 개발되었습니다. Quantile regression을 사용하는 가장 큰 이유는 응답변수를 정확하게 볼 수 있고, 데이터 중심뿐만 아니라 분포의 모든 부분, 특히 시작과 끝 시퀀스. 분위수 회귀는 일반 최소 제곱 회귀(OLS)에 비해 많은 장점이 있습니다. OLS 회귀는 하나 이상의 독립 변수의 함수로 종속 변수의 조건부 평균을 측정하는 반면, Quantile 회귀는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 완전히 설명합니다. 즉, OLS 회귀는 평균에 초점을 맞춘 Quantile 회귀의 하위 집합입니다[ 29 ].